La deviazione standard è un indice statistico che consente di misurare la dispersione delle singole osservazioni intorno alla media aritmetica.
Nel campo finanziario rappresenta il grado di oscillazione di un investimento cioè la "volatilità" di un mercato o di un titolo. Tale indicatore si calcola applicando la seguente formula:
laddove "xi" è il singolo valore che assume il fenomeno da valutare; nel caso di un'attività finanziaria si tratta delle performance periodiche, ed "n" il numero dei dati della serie storica.
L'x barrato rappresenta la media aritmetica dei valori.
La formula è solo apparentemente complessa in quanto una esemplificazione potrà renderla più comprensibile.
Si supponga di voler calcolare la deviazione standard di un ipotetico investimento descritto da sei performance mensili:
La procedura di calcolo è la seguente:
1) calcolo della media aritmetica delle performance (rapporto tra la somma dei valori e la quantità di questi ultimi): (2+4+2+4+2+4)/6= 3
2) calcolo delle differenze al quadrato tra la performance dei rispettivi mesi e la relativa media:
(2-3)^2=1, (4-3)^2=1, (2-3)^2=1, (4-3)^2=1, (2-3)^2=1, (4-3)^2=1
3) somma dei valori ottenuti: 1+1+1+1+1+1=6
4) rapporto della somma ottenuta con il numero delle performance -1: 6/(6-1)=1.2
5) estrazione della radice quadrata: v(1.2)=1.095.
L'estrazione della radice quadrata consente di ottenere un valore con la stessa unità di misura del fenomeno in analisi (singole osservazioni e media). Nel nostro caso la performance dell'investimento oscilla mediamente tra ±1.095 punti percentuali di rendimento intorno alla media (3).